网警监控手机聊天的方法主要包括以下几种：

通过手机号码监控

网警可以通过监控手机号码的通讯记录（通讯清单），查看是否有产生其他可疑的通讯记录。

如果手机开机状态，网警可以锁定手机号码并进行定位，进而查看该手机的所有上网记录和微信聊天记录。

通过服务器监控

手机微信的所有信息都会通过服务器传输，网警可以通过查服务器来获取相关数据。

在办案过程中，公安机关可以要求网络提供商和服务器提供商协助调查，从而获取微信聊天记录。

通过技术手段监控

网警可以通过技术手段监控微信群的聊天记录，特别是当某个微信群被举报或引起关注时。

即使腾讯对微信消息进行了加密，但在涉及违法犯罪的情况下，腾讯有义务依法提供相关资料。

通过IP地址追踪

网警可以通过追踪IP地址，发现和查处在微信群中发表不当言论的网民。

需要注意的是，网警在监控手机聊天时，必须遵循相关法律法规，并在有合法授权的情况下进行。个人隐私在合法范围内是受到保护的，未经授权的监控和获取聊天记录是违法行为。因此，建议公民自觉遵守法律法规，不要进行任何违法犯罪活动，以免被网警监控和查处。