要检查手机是否联网，可以采取以下几种方法：

检查后台程序

查看后台是否有联网的程序在运行，或者安装一个第三方应用如手机卫士360等来查看后台联网情况。

检查移动网络开关

确认手机是否打开了移动网络开关。不同手机的操作可能有所不同，但通常可以在设置里找到“移动网络”或“蜂窝移动网络”选项，确保开关是开启状态。

检查信号强度

走到窗口或户外，查看手机信号是否满格。如果信号较弱，可能是所处位置网络覆盖不好，尝试换个地方或稍后再试。

检查快捷中心

打开手机的快捷中心（顶部下滑或底部上滑），查看是否已成功开启数据网络。

确认手机卡状态

确保手机卡话费余额充足，如欠费停机，充值成功后请重启手机。同时，确认是否已达到流量限制标准或是否开通数据网络功能。

检查飞行模式

检查手机是否处于飞行模式，飞行模式会关闭手机的通信功能，包括网络和电话功能。关闭飞行模式后再次尝试连接网络。

检查SIM卡

确保SIM卡插好，或者尝试更换一张新的SIM卡看看是否解决问题。

使用网络状态检测应用

可以在Android应用中编写代码来检测网络状态，包括判断网络是否可用、GPS是否开启、Wi-Fi是否开启、是否为3G网络等。

通过以上方法，可以较为准确地判断手机是否联网。如果仍然无法确定，建议联系运营商客服进行进一步查询。