要找到长按关机的手机，你可以尝试以下几种方法：

使用云服务定位

确保你的手机已经开启了定位服务。在大多数手机上，你可以在“设置”中找到“隐私”选项，然后开启“定位服务”。

登录你的云服务账号（如苹果的iCloud或安卓的华为云服务等），可以远程定位手机位置。

使用远程锁定与定位功能

如果你的手机支持并已经开启了远程锁定与定位服务（如苹果的“查找我的iPhone”或安卓的“查找我的设备”），即使手机关机，一旦它重新开机并连接到网络，你仍然可以远程锁定手机或获取其最后已知位置。

借助第三方安全软件

部分第三方安全软件提供了手机防盗功能，这些软件能在手机丢失后，通过远程指令进行定位、锁定或清除数据等操作。

联系运营商与警方

如果手机绑定了SIM卡，你可以联系运营商查看是否有关于手机使用情况的记录，如最后的通话位置或数据连接记录。

及时报警并提供手机的IMEI号（国际移动设备身份码），警方可能会通过技术手段协助你追踪手机。

使用手机自带的“查找手机”功能

现在大部分手机都有自带的“查找手机”功能，只需要使用自己的账号和密码登录，就可以远程定位手机的位置。

通过基站定位

手机在开机状态下，会与周围的基站进行通信，通过基站定位可以大致确定手机的位置。

通过手机卡定位

如果你的手机有插入手机卡，你可以通过运营商的基站定位手机的位置。

请根据你的具体情况选择合适的方法，并确保在手机丢失前已经启用了相关功能，以便更好地找回手机。