当小米手机忽然卡死时，可以尝试以下步骤来解决问题：

冷静判断和初步排查

判断手机卡死的程度。如果是整个手机系统卡死，无法进行任何操作，可以尝试强制重启。如果只是某个应用程序无响应，可以尝试关闭该应用。通常可以通过从屏幕底部向上滑动并停留一会儿来调出最近使用的应用列表，然后找到卡死的应用并关闭它。

强制重启

如果关闭应用后手机仍然卡死，或者整个手机系统都无法操作，可以尝试强制重启。不同型号的小米手机强制重启方法略有不同：

大多数小米手机：同时按住“电源键”和“音量下键”至少10秒钟，直到手机震动或出现小米Logo。

小米MIX系列：同时按住“电源键”和“音量上键”至少10秒钟。

红米系列：和大多数小米手机一样，同时按住“电源键”和“音量下键”。

深入排查

系统运行情况检查：

安全模式排查：可以尝试进入安全模式，排查是否有启动项过多或系统服务异常导致的问题。

清理内存与存储空间：打开手机设置，进入存储与内存管理，查看并清理不必要的缓存和垃圾文件。同时，卸载一些不常用的应用，释放存储空间。

电池状态检查：如果手机电池电量迅速下降，或者充电速度异常，可能是电池老化。建议更换新的电池。

系统版本更新或回退：检查手机是否有可用的系统更新，如果有，尝试更新系统。有时候，新版本的系统修复了旧版本中的一些漏洞，有助于解决死机问题。

其他解决方法

软重启：只需按下手机的电源键，看看能否唤醒屏幕。有时候，这小小的操作就能迅速拯救你的手机。

检查物理按键和屏幕：有时候，按键卡住或屏幕损坏也会导致手机无法响应。这时候要观察并轻轻拍打或按压，看看问题是否出在它们身上。

拆卸电池：如果手机是“开放型”设计，可以拆卸电池的话，那么拔掉电池也是一种解决方法。等待几分钟后再重新装上电池，并尝试开机。

寻求专业帮助

如果以上方法都无效，可能是硬件故障如内存条损坏或处理器过热导致的。建议送到专业的维修店进行检查和修复。

也可以考虑联系小米的官方客服或者到小米的维修中心进行检查和修复。

希望这些方法能帮助你解决小米手机卡死的问题。