当手机卡掉链子时，可以按照以下步骤进行排查和解决：

重启手机

首先尝试重启手机，有时候简单的重启动作就能解决临时的信号连接问题。

检查SIM卡安装

确认SIM卡是否安装稳固，因为松动或接触不良可能导致手机误判为未安装。

如果SIM卡安装不稳固，可以尝试在电池背面加东西塞紧它，或者拿到店铺里进行维修。

清理SIM卡槽

如果SIM卡槽内有灰尘或污垢，可能会导致接触不良。可以使用干净的棉签或小刷子轻轻清理SIM卡槽。

检查手机硬件

确认手机内部的电路元件是否松动，如果是，可能需要专业维修人员进行处理。

联系运营商客服

如果以上步骤都无法解决问题，可能是SIM卡本身存在问题。此时，应联系手机运营商的客服，描述问题并寻求帮助。

运营商会根据情况判断是手机卡槽问题还是SIM卡故障，并提供相应的解决方案，如换卡服务。

备份数据

在前往营业厅之前，建议备份SIM卡上的重要数据，如联系人、短信等，以免换卡后数据丢失。

预防措施

为了避免未来再次出现SIM卡损坏的情况，可以采取一些预防措施，如避免将SIM卡折叠、扭曲或暴露在潮湿环境中；定期检查手机硬件，确保卡槽等部件的正常运作；使用SIM卡槽保护套等辅助产品。

通过以上步骤，您应该能够解决手机卡掉链子的问题。如果问题依然存在，建议寻求专业的维修服务。