如果您的车主手机关机了，您可以尝试以下几种方法来定位车辆：

检查共享社交账号或定位应用

如果您和车主共享了社交账号或者有定位应用（如Google定位、Apple的“查找我的iPhone”等）绑定了他的手机，您可以尝试通过这些平台查看他的最后位置。

使用在线车辆追踪服务

您可以尝试使用一些在线车辆追踪服务，输入车牌号可能需要注册并付费，但它们能提供实时位置信息。

通过GPS历史轨迹推测方向

如果车主在关机前使用过手机导航，您可以尝试通过GPS历史轨迹来大概推测方向。

联系运营商

某些运营商可能提供关机后的定位服务，但这通常需要紧急情况下的权限申请，并且不是所有运营商都提供这项服务。

报警求助

如果情况紧急且合法合理，您可以报警求助警方，他们会利用技术手段协助查找车辆位置。

使用定位器

您可以在车上安装一个GPS定位器，通过登录相应的网址来查询车辆的实时位置。

需要注意的是，手机在关机状态下是无法通过常规手段进行定位的，因为定位服务需要手机开机并连接网络才能正常工作。因此，以上方法中，只有通过共享账号、定位应用、在线追踪服务或报警求助等方式可能有助于找到车辆。