如果您在骑自行车时摔断手指，可以按照以下步骤进行赔偿申请：

及时就医

首先，确保您得到及时的医疗救助，包括伤口清理、骨折固定等。保留所有相关的医疗记录和费用单据，这些将是后续索赔的重要依据。

工伤认定

向当地社保部门申请工伤认定。您或您的用人单位需要在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内提出工伤认定申请。

提交证明材料

提交医疗证明、工伤事故报告等相关证明材料，以便社保部门进行工伤认定。

伤残等级鉴定

等待伤残等级鉴定结果。根据鉴定结果，您可以申请相应的工伤保险待遇。

工伤保险待遇

如果认定为工伤，您可以享受工伤保险待遇，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴等。具体赔偿金额根据伤残等级和当地政策确定。

一次性伤残补助金

根据伤残等级，您可能有权获得一次性伤残补助金。例如，十级伤残通常为7个月的本人工资。

一次性就业补助金和一次性医疗补助金

如果与用人单位解除劳动关系，您还可以领取一次性就业补助金和一次性医疗补助金。具体标准根据地方法规进行计算。

其他赔偿

除了上述赔偿外，您还可以要求赔偿因伤导致的误工损失、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用。如果造成残疾，还需要赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。

法律途径

如果对工伤认定或赔偿结果不满，您可以通过劳动仲裁或向法院提起诉讼来维护自身权益。

建议您在整个过程中咨询专业的律师或法律顾问，以确保您的权益得到充分保障。